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Emma Haruka Iwao, developer advocate de Google Cloud, affirme avoir calculé Pi jusqu'à la 100 000 milliardième décimale à l'aide de Google Cloud en 158 jours

Le , par Stéphane le calme

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Emma Haruka Iwao, developer advocate de Google Cloud, et ses collègues affirment une fois de plus avoir calculé Pi à un nouveau nombre record de chiffres. Selon Iwao, l'équipe a calculé la constante mathématique à 100 000 milliards de décimales numériques. Iwao et son équipe avaient précédemment établi le record en 2019 en effectuant un calcul avec une précision de 31 400 milliards de chiffres. La référence a été dépassée à plusieurs reprises depuis lors, notamment lorsque des chercheurs d'une université suisse ont calculé Pi à 82 800 milliards de chiffres l'année dernière, soit deux fois plus que l'équipe Google n'en avait atteint il y a quelques années. Iwao et son équipe travaillent avec Guinness World Records pour la validation officielle de leur réalisation en tant que record du monde.

Google a admis qu'il l'avait fait pour montrer les évolutions de son cloud depuis la dernière fois qu'il a battu le record du calcul des décimales de Pi en 2019.


Google a mis son cloud au travail en calculant la valeur de Pi jusqu'à 100 000 milliards de chiffres, et a affirmé qu'il s'agissait d'un record mondial pour le calcul des décimales de Pi. La grande enseigne de la publicité a donné des détails sur cet exploit, révélant que le travail a duré 157 jours, 23 heures, 31 minutes et 7,651 secondes.

Un programme appelé y-cruncher par Alexander J. Yee a fait le gros du travail, s'exécutant sur une instance n2-highmem-128 exécutant Debian Linux et employant 128 vCPU, 864 Go de mémoire et accédant à une bande passante de sortie de 100 Gbit/s. Google a créé un cluster de stockage en réseau, car le n2-highmem-128 atteint au maximum 257 To de stockage attaché pour une seule machine virtuelle et le travail nécessitait au moins 554 To de stockage temporaire. 32 nœuds de stockage, utilisant l'instance n2-highCPU-16, et un seul nœud de calcul ont été assemblés dans un cluster qui offrait 64 cibles de stockage de blocs iSCSI. Les instances H2 exécutent des processeurs Intel Ice Lake et Cascade Lake, mais Google n'a pas précisé lequel a été utilisé pour ce travail.

Dans un billet de blog, Iwao a admis que trouver autant de chiffres de Pi que possible est un moyen de mesurer la progression de la puissance de calcul. Son travail consiste à montrer ce dont Google Cloud est capable, il n'est donc pas trop surprenant qu'Iwao ait exploité la puissance de la plateforme pour effectuer le calcul.

En 2019, le calcul (qui a calculé un tiers du nombre de chiffres de la tentative la plus récente) a pris 121 jours. Cette fois-ci, le calcul a duré 157 jours, 23 heures, 31 minutes et 7,651 secondes, ce qui signifie que les ordinateurs fonctionnaient plus de deux fois plus vite malgré le fait qu'Iwao utilisait « les mêmes outils et techniques ». Environ 82 000 téraoctets de données ont été traités au total.

Iwao note également que la lecture à voix haute des 100 000 milliards de chiffres à raison d'un chiffre par seconde prendrait plus de 3,1 millions d'années. Et au cas où vous vous poseriez la question, la 100 000 milliardième décimale de Pi est 0.


« Calculer π - ou en trouver autant de chiffres que possible - est un projet sur lequel des mathématiciens, des scientifiques et des ingénieurs du monde entier ont travaillé pendant des milliers d'années, moi y compris. L'approximation bien connue 3,14 aurait été trouvée par Archimède vers l'an 250 avant notre ère. L'informaticien Donald Knuth a écrit que "le progrès humain dans le calcul a traditionnellement été mesuré par le nombre de chiffres décimaux de π" dans son livre "L'art de la programmation informatique" (le Dr Knuth a même écrit sur moi dans le livre). Dans le passé, les gens déterminaient manuellement - c'est-à-dire sans calculatrices ni ordinateurs - les chiffres de pi. Aujourd'hui, nous utilisons des ordinateurs pour faire ce calcul, ce qui nous aide à savoir à quel point ils sont devenus plus rapides. C'est l'un des rares moyens de mesurer les progrès que nous réalisons au fil des siècles, y compris avant l'invention des ordinateurs électroniques.

« En tant que developer advocate chez Google Cloud, une partie de mon travail consiste à créer des démos et à exécuter des expériences qui montrent les choses intéressantes que les développeurs peuvent faire avec notre plateforme; une de ces choses, vous l'avez deviné, utilise un programme pour calculer les chiffres de pi. Battre le record de π était mon rêve d'enfant, alors il y a quelques années, j'ai décidé d'essayer d'utiliser Google Cloud pour entreprendre ce projet. Je voulais aussi voir combien de traitement de données ces ordinateurs pouvaient gérer. En 2019, je suis devenue la troisième femme à battre ce record du monde, avec un calcul de π de 31,4 billions de chiffres.

« Mais je ne pouvais pas m'arrêter là et j'ai décidé de réessayer. Et maintenant, nous avons un nouveau record de 100 000 milliards de décimales. Cela nous montre, encore une fois, le chemin parcouru par les ordinateurs : en trois ans, les ordinateurs ont calculé trois fois plus de nombres. De plus, en 2019, il a fallu 121 jours aux ordinateurs pour atteindre 31,4 millions de chiffres. Cette fois, il leur a fallu 157 jours pour atteindre 100 000 milliards, soit plus de deux fois plus vite que le premier projet.

« Mais regardons plus loin que mon record de 2019 : le premier record du monde de calcul de π avec un ordinateur électronique remonte à 1949, qui calculait 2037 décimales. Il a fallu des milliers d'années aux humains pour atteindre la deux millième décimale, et nous avons atteint la 100 000 milliardième décimale à peine 73 ans plus tard. Non seulement nous ajoutons plus de chiffres que tous les chiffres du passé combinés, mais nous passons de moins en moins de temps à franchir de nouvelles étapes.

« J'ai utilisé les mêmes outils et techniques qu'en 2019, mais j'ai pu atteindre le nouveau chiffre plus rapidement grâce aux améliorations de l'infrastructure de Google Cloud en matière de calcul, de stockage et le réseautage. L'un des phénomènes les plus remarquables en informatique est que chaque année, nous avons fait des progrès progressifs et, en retour, nous avons obtenu des vitesses de calcul exponentiellement plus rapides. C'est ce qui a rendu possible une grande partie de la recherche assistée par ordinateur récente dans des domaines comme la science du climat et l'astronomie.

« À l'époque où j'ai atteint ce record en 2019 - et encore maintenant - beaucoup de gens ont demandé "quelle est la prochaine?" Et je suis heureuse de dire que la communauté scientifique ne cesse de compter. Il n'y a pas de fin à π, c'est un nombre transcendantal, ce qui signifie qu'il ne peut pas être écrit comme un polynôme fini. De plus, nous ne voyons pas la fin de l'évolution de l'informatique. Comme l'introduction des ordinateurs électroniques dans les années 1940 et la découverte d'algorithmes plus rapides dans les années 1960-80, nous pourrions encore voir un autre changement fondamental qui maintient l'élan ».

Source : Google Cloud (1, 2)

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Avatar de Axel Mattauch
Membre actif https://www.developpez.com
Le 18/06/2022 à 11:52
Bravo à elle.

Je souhaiterais évaluer le bilan carbone relatif (MT de CO2/utilité) de cette opération qui prouve que le non sens de l'être humain frise l'infini......

PS: j'ai un doute sur la valeur 7 de l'antépénultième décimale.
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Avatar de byrautor
Membre confirmé https://www.developpez.com
Le 17/06/2022 à 21:02
en combien de temps ?
2  1 
Avatar de Jipété
Expert éminent sénior https://www.developpez.com
Le 17/06/2022 à 22:41
Citation Envoyé par Stéphane le calme Voir le message
... l'équipe a calculé la constante mathématique à 100 000 milliards de décimales numériques.
Et ça sert à quoi, concrètement, au quotidien ?
2  1 
Avatar de Axel Mattauch
Membre actif https://www.developpez.com
Le 18/06/2022 à 12:03
Citation Envoyé par byrautor Voir le message
en combien de temps ?
A ce qu'il me semble le performances de vitesse de calcul et le nombre de qbits s'améliorent sans arrêt.

Le point fondamental est qu'un ordinateur quantique calculerait les décimales de à peu près pi , genre

pi # 3,1415926535.....(avec 10^100 décimales) +/- 0,04

Une variante du pi fomètre
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Avatar de escartefigue
Modérateur https://www.developpez.com
Le 19/06/2022 à 8:30
Citation Envoyé par Jipété Voir le message
Et ça sert à quoi, concrètement, au quotidien ?
  • vérifier la pression des pneus
  • mesurer la quadrature du cercle
  • tourner parfaitement en rond


et plein d'autres trucs encore

mais surtout, c'est un défi !
2  1 
Avatar de Axel Mattauch
Membre actif https://www.developpez.com
Le 19/06/2022 à 12:48
Citation Envoyé par Artemus24 Voir le message
Salut à tous.

P.S.: logiquement le temps aurait dû durée 157 jours 1 heure 54 minute et 40,26 secondes, la décomposition de 50*pi en jours heure minute et seconde.

Cordialement.
Artemus24.
@+
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Avatar de Artemus24
Expert éminent sénior https://www.developpez.com
Le 18/06/2022 à 12:35
Salut à tous.

Je me demande quelle formule a été utilisée pour calculer Pi ?
Il y a plus de quarante ans de cela, je me suis amusé à calculé 10 000 décimales de pi avec cette formule de Machin trouvé dans un vieux bouquin d'informatique que j'ai programmé en pascal sur un Siemens :



Aujourd'hui, on n'utilise plus ce genre de formule car pas assez rapide pour obtenir des résultats.

P.S.: logiquement le temps aurait dû durée 157 jours 1 heure 54 minute et 40,26 secondes, la décomposition de 50*pi en jours heure minute et seconde.

Cordialement.
Artemus24.
@+
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